Déçu que personne n'ait donné une réf précise, j'ai continué un peu les recherches...
Concernant Stuart Mill, il n'a pas écrit exactement cette phrase. En tout cas, une recherche par Google donne :
"La liberté de l'individu doit être contenue dans cette limite : il ne doit pas nuire à autrui." dans son livre "De la liberté" (page 100 sur la bibliothèque de Google, c'est-à-dire au début du troisième chapitre) *
Je croyais que cette phrase avait été prononcée par Robespierre, ou Saint Just, mais n'ai rien trouvé de ce côté-là.
Il me semble que l'occurrence la plus proche est celle des Droits de l'Homme et du Citoyen de 1789, inspirée des penseurs du siècle des lumières (Rousseau ?), et qu'elle a été reprise par Stuart Mill comme bien d'autres, mais dans des formes toujours un peu différentes de la formule actuelle.
Elle est aussi attribuée à Sartre (Babelio), mais ça me parait un peu trop récent dans l'histoire (trop éloigné de 1789).
Qui a inventé la forme actuelle ? On ne le saura peut-être jamais...
* Désolé, je n'arrive pas à vous mettre le lien hypertexte ici...