Que tu crois, Papy, que tu crois ! Car une fois de plus tes questions apparemment anodines en soulèvent une foule d'autres. L'expression Se mettre sur son trente-et-un, par exemple, est particulièrement difficile à traiter.

  On trouve pas moins de trois ou quatre explications différentes, et divergentes, pour cette simple expression :

  * celle qu'apporte Bounigne et qui, pour être validée, doit être assortie d'une autre : pourquoi sur son trentain, on ne se couche pas sur le tissu ? Cela fait référence à une ancienne tournure "se mettre sus = mettre sur soi, se couvrir de". Il faut donc remonter à la première construction et comprendre : se vêtir de trentain. Pourquoi pas ? on a vu d'autres locutions victime de l'attraction paronymique (s'en moquer comme de l'an quarante, remède de bonne femme ... voir ici).

  Bien, mais les difficultés commencent, car on trouve aussi "Se mettre sur son trente-six et sur son trente-deux" (respectivement chez Labiche et Goncourt), alors ?

  * TLFi explique trente-six, en référence à un tissu neuf, par une argumentation faisant appel aux mesures canadiennes en pouces, dont le moins qu'on puisse dire est qu'elle est un peu tirée par les fils de chaîne. En tout cas peu convaincante à mes yeux.

  * Se mettre sur son trente-deux pourrait venir du fait que, les mois n’ayant que trente-et-un jours au maximum, ce serait s’habiller de façon tout-à-fait extraordinaire.

  * Une autre interprétation, basée sur la même observation calendaire (Robert), voudrait que Se mettre sur son trente-et-un reviendrait à s’habiller comme pour un jour de paye, jour du mois où l’on sort parce qu’on a quelqu’argent. Mais cela est contredit par le fait que, à l’époque où cette expression est née, la paie était le plus souvent hebdomadaire, sauf à considérer qu’elle s’applique au petit-bourgeois fonctionnaire, ce qui n’est pas exclu à l’origine.

  * Une autre version de l’expression se base sur le jeu de cartes dit Trente-et-un (TLFi, Robert), maximum de points à aligner pour gagner, et signifierait donc : Faire le maximum (cf. mettre le paquet).

  * D’autres hypothèses encore sont avancées sur le dernier jour du mois : jour de relève, jour du rab (Littré) ...

  La difficulté pour choisir entre ces diverses explications, souligne Robert le Grand, vient du fait qu’aucune des dates d’apparition de chacune des variantes n’est formellement attestée : probablement 1833 pour trente-et-un et trente-six, et 1834 pour trente-deux, mais aussi 1867 pour trente-et-un et 1885 pour trente-deux.
Robert l’Historique et Robert des Locutions sont muets sur le chapitre.

  Voilà pourquoi, mon cher Papy, une question simplissime devient extraordinairement complexe à débrouiller ! Et je n’ai pas de réponse assurée à te transmettre.

On a épargné aux enfants toute punition donne, après passivation, Toute punition a été épargnée aux enfants, ou éventuellement, si on choisit d'utiliser une construction avec le semi-auxiliaire se voir, Les enfants se sont vu épargner toute punition. La passivation de cette phrase ne peut en aucun cas produire Les enfants sont épargnés de toute punition.

Cette dernière passivation trouve, je crois, son origine ailleurs. Si on peut épargner quelque chose à quelqu’un, on peut aussi épargner quelqu’un (= le ménager), et il se dit et s’écrit aussi parfois épargner quelqu’un de quelque chose. Le problème est de savoir si cette tournure est licite; en tout cas, je n’en trouve pas trace dans les dictionnaires usuels (mais je n’ai pas encore eu l’occasion de consulter le Grand Robert). Dans Google, si je tape p.ex. «l’épargner de», j’obtiens environ 500 occurrences, généralement à l’intérieur de textes plutôt d’une bonne tenue. Faut-il en conclure que cette construction relève du «bon usage»? Personnellement, elle me gêne un tout petit peu. Il serait intéressant de savoir ce qu’en pensent les autres.

Quoi qu’il en soit, Les enfants sont épargnés de toute punition doit probablement être regardé comme la passivation de On a épargné les enfants de toute punition. Si on estime légitime la forme active, sa transformation passive doit logiquement être considérée comme légitime également.

D'autres hypothèses pour le 31, à ne pas prendre au sérieux :
1. Elle serait fondée sur la déformation d'une autre expression signifiant « courir le guilledou »: l'élégance, c'est tout ce qui reste quand quand est passé l'âge de la prétrentaine.
2. Déformation de « se mettre sur 131 » : dans le milieu des jeux de casino, et notamment la roulette, c'est chercher à se faire remarquer.
3. Encore une déformation (si l'on peut dire) d'une expression employée pour dénoncer la fatuité et l'autosatisfaction « il se mesure son 31 ».
4. Se mettre son 31 : se faire remarquer en affichant le département d'où l'on vient, en particulier dans le but de draguer. En effet, la Hot Garenne, c'est le pays des chauds lapins.
5. Enfin, il y a une série remarquable de nombres premiers : 31, 331, 3 331, 33 331, 333 331 etc... mais ça, je ne vois pas trop où se le mettre. Et pour se faire remarquer, le 3 est bien suffisant.