Bonjour, Papy, Papy à la dévorante curiosité. Cela fait plaisir de voir un élève prendre ainsi à cœur la matière qu'il étudie !

- Un verre au café
- Un verre du café
- Un verre de café

Les trois sont possibles dans des contextes différents :

- Un verre au café
« allons prendre un verre au café » : pas de lien entre verre et café. On peut tout aussi bien dire : allons au café prendre un verre.
On dira cependant un éclair au café, pour : pâtisserie aromatisée au café.

Un verre du café  :

« Pour le pot de rentrée, j'irai emprunter les verres du café. »
Ici, le verre appartient au café, c'est-à-dire au cafetier, et mon exemple est tiré par les cheveux car je n'imagine pas un cafetier prêtant ses verres...

- Un verre de café
C'est la seule expression courante : « garçon, un verre de café (ou de thé, ou de limonade...) »

Une affaire de conséquence, c'est en effet une affaire très importante, dont les conséquences, les suites sont graves.
On dit aussi : « cela ne tire pas à conséquence », cela n'est pas grave.

Attention ! L'usage moderne emploie l'adjectif conséquent au sens de important, mais c'est considéré comme fautif, l'adjectif conséquent signifiant « qui est en accord avec soi-même. » Donc, ne l'employez pas, mais vous le rencontrerez sans doute dans un texte, sachez le sens qu'on lui donne.

Pour le point 3, votre professeur et vous avez raison tous les deux : la formulation courte a la préférence des francophones, la formulation longue est plus académique. Suivez les conseils de votre professeur, c'est lui qui vous note !

Désolé, Papy, mais P'tit prof est au lit à cette heure, alors je vais essayer de répondre à ta question.

  Il est exact qu'on dit bien un verre à café, qui siginifie un verre destiné à contenir du café (mais qui est vide). On dit d'ailleurs plutôt une tasse à café, comme il y a la cuillère à café et la cuillère à soupe. Par exemple dans une recette : Prenez une tasse à café de sucre, un bol à soupe de farine ....
  Mais c'est différent de Je vais prendre un verre au café, qui signifie Je vais boire un verre (de n'importequelle boisson) dans  un café (un débit de boisson, un bar, un bistrot).
  Enfin, et comme tu le précises à juste titre Je bois un verre de café = je bois le contenu d'un verre, et ce verre est plein de café.

  Et, cerise sur le gâteau, en disant je vais au café ou encore je prends un verre du café, j'utilise une métonymie pour le mot "café", figure de style qui consiste à désigner un objet ou un lieu (café = le lieu où on sert du café) par une chose qui lui est liée logiquement.
  De plus, nous dirons que je bois un verre de café et je bois un verre au café sont des synecdoques pour le mot "verre", car on utilise le contenant pour désigner le contenu.
  La différenciation entre métonymie et synecdoque (qui en est une forme particulière) est souvant délicate, voire subjective.

Pourtant    ça n'a rien à voir, Papy.

  Les roses ne sont pas un contenant, mais un objet, à la rigueur un contenu (un vase de roses = un vase contenant des roses = un vase rempli de roses).

  Donc 35 roses à  25 € = 35 roses au prix de 25 €, 35  roses pour (le prix de)  25 €.
  35 roses de 25 €, cela ne peut pas se dire, ça n'a pas de sens, c'est grammaticalement incorrect.

  Ce qui peut se dire c'est : le prix de 35 roses est (de) 25 €.

Piotr, si j'entre dans une boutique de fleurs, puis-je dire à la vendeuse : « Je voudrais 35 roses de 25 € » ? (sachant qu'il y a différents types de roses aux différents prix)

Merci Piotr pour ta réponse rapide !
Peut-on dire : « Cette rose de 25 € lui fera certainement plaisir » ?

Merci encore à toi

En effet, mais je pensais à Verlaine :
O qui dira les torts de la Rime !
Quel enfant sourd ou quel nègre fou
Nous a forgé ce bijou d'un sou
Qui sonne creux et faux sous la lime ?

Mais Piotr, je passe vous voir presque quotidiennement. D'ailleurs je puise des connaissances dans vos interventions...